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          設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）（a＞0）內(nèi)為奇函數(shù)且可導(dǎo)，證明：f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：對任意
          由于f（x）為奇函數(shù)，∴f[-（x-△x）]=-f（x-△x），f（-x）=-f（x），
          于是，
          因此f′（-x）=f′（x）即f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)．
          分析：證明f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)即證f′（-x）=f′（x），而函數(shù)f（x）沒有解析式，故想到運用導(dǎo)數(shù)的定義進行證明．
          點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義以及函數(shù)奇偶性的判斷．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）（a＞0）內(nèi)為奇函數(shù)且可導(dǎo)，證明：f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把區(qū)間[a，b]等分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間[xi-1，xi]上任取一點ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
          n
          i=1
          f(ξi)△x          （其中△x為小區(qū)間的長度），那么Sn的大�。ā　。�
          
                
          A、與f（x）和區(qū)間[a，b]有關(guān)，與分點的個數(shù)n和ξi的取法無關(guān)
          B、與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點的個數(shù)n有關(guān)，與ξi的取法無關(guān)
          C、與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點的個數(shù)n，ξi的取法都有關(guān)
          D、與f（x）和區(qū)間[a，b]和ξi取法有關(guān)，與分點的個數(shù)n無關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
          2
          3
          ，-
          1
          3
          ）內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx-
          π
          6
          )-4sin2ωx+a，(ω＞0)          ，其圖象的相鄰兩個最高點之間的距離為π，
          （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2） 設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最小值為-
          3
          2
          ，求函數(shù)f（x），（x∈R）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x|•（x-a）．
          （1）判斷f（x）的奇偶性；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為m（a），求m（a）的表達式；
          （3）若a=4，證明：方程f（x）+
          4x
          =0有兩個不同的正數(shù)解．
          

			
          

			
          
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