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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=xsinx,有下列四個結論: ①函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱;
          ②存在常數(shù)T>0,對任意的實數(shù)x,恒有f(x+T)=f(x);
          ③對于任意給定的正數(shù)M,都存在實數(shù)x0 , 使得|f(x0)|≥M;
          ④函數(shù)f(x)在[0,π]上的最大值是
          其中正確結論的序號是(請把所有正確結論的序號都填上).

          【答案】①③
          【解析】解:對于①,∵f(﹣x)=﹣xsin(﹣x)=xsinx=f(x),∴函數(shù)為偶函數(shù),
          ∴函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱,故①正確;
          對于②∵當x=2kπ+ 時,f(x)=x,隨著x的增大函數(shù)值也在增大,所以不會是周期函數(shù),故②錯;
          對于③∵|sinx0|≤1,∴對任意給定的正數(shù)M,都存在實數(shù)x0 , 使得|f(x0)|≥M,故③正確;對于④,f( )= .∵f′(x)=sinx+xcosx,∴f′( )=1,∴ 不是函數(shù)的極值點,故④不正確
          所以答案是:①③.

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】已知集合A={x||x﹣a|<4},B={x|x2﹣4x﹣5>0}.
          (1)若a=1,求A∩B;
          (2)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣x2+4x+3,若在區(qū)間[﹣2,1]上,f(x)≥0恒成立,則a的取值范圍是(
          A.[﹣6,﹣2]
          B.
          C.[﹣5,﹣3]
          D.[﹣4,﹣3]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如表:

          年份

          2010

          2011

          2012

          2013

          2014

          時間代號x

          1

          2

          3

          4

          5

          儲蓄存款y (千億元)

          5

          6

          7

          8

          10

          附:回歸方程 中, =
          (1)求y關于x的線性回歸方程
          (2)用所求回歸方程預測該地區(qū)今年的人民幣儲蓄存款.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=1﹣x2
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)作出函數(shù)f(x)的圖象.
          (3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,a+1]上單調,直接寫出實數(shù)a的取值范圍.(不必寫出演算過程)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設y1=loga(3x+1),y2=loga(﹣3x),其中a>0且a≠1.
          (1)若y1=y2 , 求x的值;
          (2)若y1>y2 , 求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于0<a<1,給出下列四個不等式(
          ①loga(1+a)<loga(1+ );
          ②loga(1+a)<loga(1+ );
          ③a1+a<a ;
          ④a1+a<a
          其中成立的是(
          A.①③
          B.①④
          C.②③
          D.②④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間,并求函數(shù)f(x)的極值;
          (2)若方程x3﹣3x﹣a+1=0有三個相異的實數(shù)根,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+(x﹣c)|x﹣c|,a<0,c>0.
          (1)當a=﹣ ,c= 時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
          (2)當c= +1時,若f(x)≥ 對x∈(c,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)設函數(shù)f(x)的圖象在點P(x1 , f(x1))、Q(x2 , f(x2))兩處的切線分別為l1、l2 . 若x1= ,x2=c,且l1⊥l2 , 求實數(shù)c的最小值.

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