Question

極坐標(biāo)方程ρ=2sin(θ+

π

4

)的圖形是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=2sin(θ+

π

4

)中的三角函數(shù)式利用和角公式展開，再兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程ρ=2sin(θ+

π

4

)，化為：
ρ=

2

sinθ+

2

cosθ
ρ²=

2

ρsinθ+

2

ρcosθ
化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-

2

y-

2

x=0，
它表示圓心在第一象限，半徑為1的圓．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．