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          已知以橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與直線l：x=
          a2
          c
          （其中c=
          		a2-b2
          ）交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          		5
          -1
          2
          ，1)
          B、(
          		3
          -1
          2
          ，1)
          C、(0，
          		3
          -1
          2
          )
          D、(0，
          		5
          -1
          2
          )
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點可知a大于焦準距即
          a2
          c 
          -c          ＜a，不等式兩邊同時除以a，可得
          1
          e
          -e＜1進而可得e的范圍．又根據(jù)e＜1，綜合得e的范圍．
          解答：解：∵a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點
          ∴
          a2
          c 
          -c          ＜a，
          ∴
          a
          c
          -
          c
          a
          ＜1          ，即
          1
          e
          -e＜1
          解得e＞
          		5
          -1
          2

          又因e＜1，
          ∴
          		5
          -1
          2
          ＜e＜1
          故選A
          點評：本題主要考查橢圓的性質(zhì)．屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通行車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．
          精英家教網(wǎng)
          （1）若最大拱高h為6m，則隧道設計的拱寬l是多少？
          （2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應如何設計拱高h和拱寬l？
          （已知：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
          （3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的
          		2
          倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為
          π
          6
          ，原點到該直線的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若
          ED
          =2
          DF
          ，求直線EF的方程；
          （3）是否存在實數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•虹口區(qū)一模）已知：橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1(0＜b＜2)          和雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          4
          =1          ．過橢圓C1的右焦點F2作與橢圓長軸垂直的直線與橢圓相交于P，Q兩點，|PQ|=3．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）若以橢圓右頂點A為圓心，|AF2|為半徑的圓與雙曲線C2的漸近線相切，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：衢州模擬
				題型：單選題
			
          

						
          已知以橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與直線l：x=
          a2
          c
          （其中c=
          		a2-b2
          ）交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
          A．(
          		5
          -1
          2
          ，1)          		B．(
          		3
          -1
          2
          ，1)          		C．(0，
          		3
          -1
          2
          )          		D．(0，
          		5
          -1
          2
          )
          

			
          

			
          
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