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          設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A=120°，
          AB
          •
          AC
          =-1          ，則| 
          AG
           |          的最小值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用數(shù)量積公式，求得|
          AB
          ||
          AC
          |=2          ，再利用G是△ABC的重心，可得
          AG
          =
          1
          3
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，進(jìn)而利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵∠A=120°，
          AB
          •
          AC
          =-1          ，
          ∴|
          AB
          ||
          AC
          |cos120°=-1
          ∴|
          AB
          ||
          AC
          |=2
          ∵G是△ABC的重心，
          ∴
          AG
          =
          1
          3
          (
          AB
          +
          AC
          )
          ∴| 
          AG
           |          =
          1
          3
          		|
          AB
          |2+|
          AC
          |2-2
          ≥
          1
          3
          		2|
          AB
          ||
          AC
          |-2
          =
          		2
          3

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積公式，考查向量的運(yùn)算，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練23練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心,若∠A=120°, ·=-1,則||的最小值是(　　)
          (A) (B)
          (C) (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心，且（56sinA）+(40sinB)+(35sinC)=0,則角B的大小為（　�。�
          


          Ａ、４５０　　　　　　Ｂ、６００　　　　　　�。谩ⅲ常�０　　　　　�。摹ⅲ保�０
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省長(zhǎng)治二中高三（上）第五次練考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A=120°，，則的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市太湖二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A=120°，，則的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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