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				已知點是函數(shù)y=2x的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有    成立．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=2x的圖象可知，此函數(shù)的圖象是向下凹的，即可得到不等式，再根據(jù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象的特征，即可類比得到相應(yīng)的不等式．
          解答：解：∵函數(shù)y=2x上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
          函數(shù)f（x）=x3（x＞0）的圖象是向下凹的，
          可得不等式 ，
          據(jù)此我們從y=sinx（x∈（0，π））圖象可以看出：
          y=sinx（x∈（0，π））圖象是向上凸的，
          故可知，
          故答案為．
          點評：本題主要考查類比推理的知識點，還考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)函數(shù)圖象的凸凹性，常用方法是圖象法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點，M、N為該圖象的兩個端點，點Q滿足
          MQ
          =λ
          MN
          ，
          PQ
          •i=0（其中0＜λ＜1，
          i
          為x軸上的單位向量），若|
          PQ
          |≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=
          1
          x
          ；③y=x2．則在區(qū)間[1，2]上具有“
          1
          4
          級 線性逼近”的函數(shù)的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知D是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象上的任意一點，A、B為該圖象的兩個端點，點C滿足
          AC
          =λ
          AB
          ，
          DC
          •
          i
          =0，（其中0＜λ＜1，
          i
          是x軸上的單位向量），若|
          DC
          |≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[a，b]上具有“T性質(zhì)”．現(xiàn)有函數(shù)：
          ①y=2x+1；     ②y=
          2
          x
          +1          ；     ③y=x2；       ④y=x-
          1
          x
          ．
          則在區(qū)間[1，2]上具有“
          1
          4
          性質(zhì)”的函數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點數(shù)學(xué)公式是函數(shù)y=2x的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論數(shù)學(xué)公式成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有________成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點是函數(shù)y=2x的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有    成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案