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          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)任意都有，且.
            
             （1）求；
            
             （2）求證：是周期函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設(shè)，
            
          則，于是，
            
          ∵，且，
            
          ∴，
            
          同理，因?yàn)?sub>，所以；
            
             （2）∵是定義在R上的偶函數(shù)，
            
          ∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，
            
          ∵圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，
            
          ∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，
            
          ∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有
            
          ，
            
          ∴是周期為2的周期函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)0≤≤1時(shí)，，則當(dāng)5≤≤6時(shí)，的表達(dá)式為             ．學(xué)科網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市蒼山縣高三上學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足，且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于函數(shù)的判斷：①是周期函數(shù)；②的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；③在[0，1]上是增函數(shù)；其中所有正確判斷的序號(hào)是        。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考數(shù)學(xué)理
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，已知，且
          


          ，那么一定有                                                                             （    ）
          


                 A．                                         B．         
          


                 C．        D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二4月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（    ）
          


              A．（－1，0）∪（1，+）            B．（－1，0）∪（0，1）
          


            C．（－，－1）∪（1，+）     D．（－，－1）∪（0，1）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（     ）
          


          A．（－1，0）∪（1，+）                B．（－1，0）∪（0，1）
          


          C．（－，－1）∪（1，+）         D．（－，－1）∪（0，1）
          


           
          

			
          

			
          
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