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          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）4,23

          試題分析：（1）由于為等差數(shù)列，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，．通過假設(shè)首項(xiàng)與公差，根據(jù)以上兩個條件，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的兩個等式從而解出首項(xiàng)與公差的值.即可求得等差數(shù)列的通項(xiàng).
          （2）由（1）可求得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的的等式，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.根據(jù)數(shù)列的等式再利用基本不等式可求得結(jié)論.
          試題解析：（1）設(shè)公差為，則有，即 
          解得    以 
          （2） 
          所以
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號， 
          故數(shù)列的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
          (2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數(shù)k，n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
          A．63 B．45 C．36D．27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的公差，，前項(xiàng)和為，則對正整數(shù)，下列四個結(jié)論中：
          （1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
          （2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
          （3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
          （4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
          正確的是（  ）
          A．（1）（3）.B．（1）（4）.C．（2）（3）.D．（2）（4）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
          (1)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
          (2)求數(shù)列{2n·an}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項(xiàng)和為Sn.
          (1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
          (2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，已知，使得的最大正整數(shù)為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案