Question

函數(shù)的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則b-a的最小值是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先去絕對(duì)值，畫(huà)出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象可知要使得函數(shù)的值域?yàn)閇0，2]則函數(shù)定義域的最小區(qū)間為[，1]，從而可求出答案．
解答：解：=
根據(jù)題意，可得其定義域?yàn)閇a，b]時(shí)函數(shù)的值域[0，2]，令||=2可得x=或x=4
由圖象可知，定義域的最小區(qū)間[]
則區(qū)間〔a，b〕長(zhǎng)度b-a的最小值為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合，屬于基礎(chǔ)題．