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          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）極大值為，極小值為；（2）詳見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可確定的單調(diào)性，進(jìn)而確定極大值為，極小值為，代入可求得結(jié)果；
          （2）求得后，分別在、、和四種情況下確定的正負(fù)，由此可得單調(diào)區(qū)間.
          （1）當(dāng)時(shí)，，
          ，
          當(dāng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          在處取得極大值，在處取得極小值，
          極大值為，極小值為.
          （2）由題意得：，
          ①當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；
          ②當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；
          ③當(dāng)時(shí)，在上恒成立，
          的單調(diào)遞增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間；
          ④當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；
          綜上所述：當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，E，F，M，N分別是，BC，，的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面NEF;
          （2）求二面角的平面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問(wèn)：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.
          （1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：，點(diǎn)，直線.
          (1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
          （2）在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實(shí)行二級(jí)階梯式水價(jià)計(jì)量方法，具體如下；第一階梯，每戶居民每月用水量不超過(guò)12噸，價(jià)格為4元/噸；第二階梯，每戶居民用水量超過(guò)12噸，超過(guò)部分的價(jià)格為8元/噸，為了了解全是居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照（全市居民月用水量均不超過(guò)16噸）分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
           
          (Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；
          （Ⅱ）通過(guò)頻率分布直方圖，估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；
          （Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是若張某2016年1~7月份水費(fèi)總支出為312元，試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，求
          （1）過(guò)點(diǎn)A,B且周長(zhǎng)最小的圓的方程； 
          （2）過(guò)點(diǎn)A,B且圓心在直線上的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.
          (1)求sin A的值；
          (2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BB1的中點(diǎn)．
          （1）求證：PB1⊥平面PAC；
          （2）求直線CM與平面PAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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