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          如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切⊙O于G.求證：

          (1)△DFE∽△EFA；
          (2)EF＝FG. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明　(1)∵EF∥CB，
          ∴∠DEF＝∠DCB.
          ∵∠DCB和∠DAB都是上的圓周角，
          ∴∠DAB＝∠DCB＝∠DEF.
          ∵∠DFE＝∠EFA，∴△DFE∽△EFA.
          (2)由(1)知△DFE∽△EFA，
          ∴＝，即EF2＝FA·FD.
          ∵FG是⊙O的切線，∴FG2＝FA·FD.
          ∴FG2＝EF2，即FG＝EF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AP與圓O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，和相交于兩點(diǎn)，過作兩圓的切線分別交兩圓于、兩點(diǎn)，連接、，已知，，則              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB＝4，∠ACB＝45°，則圓O的面積等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個(gè)直角三角形的一條直角邊為3 cm，斜邊上的高為2.4 cm，則這個(gè)直角三角形的面積為
          A．7.2 cm2B．6 cm2
          C．12 cm2D．24 cm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是
          A．5cmB．4cm
          C．3cmD．2cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長為
          A．2B．3
          C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．
          

			
          

			
          
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