已知

為奇函數(shù),

為偶函數(shù),且

.
(1)寫出

解析式,

=
(2)若

,則

的取值范圍是
本題考查函數(shù)的性質(zhì)
(1)在

中,以

替換

有

由題意有

則有

于是有

從上面的方程組中消去

得

即有

(2)由

得

由

, 則

,從而

,即

,所以

,解得

或

①
又

則

即

;

為奇函數(shù),則定義域關(guān)于原點對稱,,即

的定義域為

②
由①②有

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則

;下面三個命題中,所有真命題的序號是
.
① 函數(shù)

是偶函數(shù);
② 任取一個不為零的有理數(shù)

,

對

恒成立;
③ 存在三個點

使得

為等邊三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

為奇函數(shù),則

增區(qū)間為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.給出以下四個結(jié)論
(1)函數(shù)

的對稱中心是

;
(2)若關(guān)于

的方程

在

沒有實數(shù)根,則

的取值范圍是

;
(3)已知點

與點

在直線

兩側(cè),當

且

,

時,

的取值范圍為

;
(4)若將函數(shù)

的圖像向右平移

個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則

的最小值是

; 其中正確的結(jié)論是:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=x+1,x

R,則下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2 | B.f(x)f(-x)=2 |
C.f(x)=f(-x) | D.–f(x)=f(-x) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

=_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是周期為2的奇函數(shù),當

時,

,則

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知奇函數(shù)

的定義域為R,

.
(1)求實數(shù)

的值;
(2)證明函數(shù)

在區(qū)間

上為增函數(shù);
(3)若

,證明函數(shù)

在

上有零點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則

=
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