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          （1）已知函數(shù)f(x)=
          (x+1)0
          		|x|-x
          ，求f（-2）的值和函數(shù)的定義域
          （2）求函數(shù)f(x)=
          		-x2-2x+3
          的定義域和值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)的定義域．
          （2）利用根式函數(shù)的意義求函數(shù)的定義域．
          解答：解：（1）∵函數(shù)f(x)=
          (x+1)0
          		|x|-x
          ，
          ∴f（-2）=
          (-2+1)0
          		2-(-2)
          =
          1
          		4
          =
          1
          2
          ．
          要使函數(shù)有意義，則
          x+1≠0
          |x|-x＞0
          ，
          即
          x≠-1
          |x|＞x
          ，∴
          x≠-1
          x＜0
          ，即x＜0且x≠-1，
          ∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜0且x≠-1}．
          （2）要使函數(shù)有意義，則-x2-2x+3≥0，
          即x2+2x-3≤0，
          解得-3≤x≤1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤1}，
          ∵函數(shù)f(x)=
          		-x2-2x+3
          =
          		-(x+1)2+4
          ，
          ∴0≤f(x)≤
          		4
          ，即0≤f（x）≤2，
          ∴函數(shù)的值域?yàn)閧y|0≤y≤2}．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)的定義域，比較基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：（1）已知函數(shù)f(x)=x+
          p
          x-1
          （p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為
          9
          4
          ； （2）?x∈[0，
          π
          2
          ]，sinx+cosx＞
          		2
          ；（3）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中：a4．a(chǎn)6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
          		2
          ；（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f(x)=sin(
          1
          2
          x+
          π
          4
          )          ，求函數(shù)在區(qū)間[-2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）計(jì)算：tan70°cos10°(
          		3
          tan20°-1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，
          f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
          （1）已知函數(shù)f(x)=
          		x
          是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
          （2）試探究是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ，則f(
          1
          10
          )+f(
          1
          9
          )+          …+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+          …+f（9）+f（10）=
          19
          2
          19
          2
          ．
          我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
          1
          2
          )+f(2)          、…、f(
          1
          9
          )+f(9)          、f(
          1
          10
          )+f(10)          可一般表示為f(
          1
          x
          )+f(x)          =
          1
          x
          1+
          1
          x
          +
          x
          1+x
          =
          1
          1+x
          +
          x
          1+x
          =
          1+x
          1+x
          =1          為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
          2
          1+2x
          (x∈R)
          （1）已知函數(shù)f(x)=a-
          2
          1+2x
          (x∈R)          是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
          （2）試證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）在R上為增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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