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				設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，則a2=b(b+c)是A=2B的（    ）
          A.充要條件
          B.充分而不必要條件
          C.必要而不充分條件
          D.既不充分又不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：若a2=b(b+c),則有a2-b2=b·c,
          (a+b)(a-b)=b·c,
          (sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB·sinC,
          2sincos·2cossin=sinBsinC,
          sin(A+B)·sin(A-B)=sinB·sinC,
          sinC·sin(A-B)=sinB·sinC,
          ∵sinC≠0(∵C≠0°),
          ∴sin(A-B)=sinB.
          ∴A-B=B,即A=2B.
          以上每步等價.
          ∴若A=2B,則有a2=b(b+c)
          ∴a2=b(b+c)是A=2B的充要條件.
          答案：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          設(shè)a, b, c分別是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所對的邊長，則直線xsinA+ay+c=0與bx―ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是
          

            （A）相交但不能垂直  （B）垂直  （C）平行  （D）重合
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          設(shè)a, b, c分別是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所對的邊長，則直線xsinA+ay+c=0與bx―ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是
          

            （A）相交但不能垂直  （B）垂直  （C）平行  （D）重合
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，則a2=b（b+c）是A=2B的（    ） 
          A.充要條件                  B.充分而不必要條件 
          C.必要而充分條件         D.既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，則a2=b(b+c)是A=2B的（    ） 
          A.充要條件                    B.充分而不必要條件 
          C.必要而充分條件           D.既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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