Question

下列對(duì)應(yīng)中是集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)為（　　）
①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；
②A={x|0°＜x＜90°}，B={y|0＜y＜1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=sinx，x∈A，y∈B；
③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=x²，x∈A，y∈B．

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根據(jù)映射的概念，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，觀察幾個(gè)對(duì)應(yīng)，得到①②③三個(gè)選項(xiàng)都有元素在象的集合中有沒(méi)有對(duì)應(yīng)即可．

解答：解：根據(jù)映射的概念，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，
對(duì)于選項(xiàng)①，集合A中的元素在集合B中都有元素對(duì)應(yīng)，故是映射；
對(duì)于選項(xiàng)②，集合A中的元素0°＜x＜90°即正弦后都在集合B中，即都有元素對(duì)應(yīng)，故是映射；
對(duì)于選項(xiàng)③，集合A中的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，平方后在集合B中總有元素對(duì)應(yīng)，故是映射．
∴對(duì)應(yīng)中是集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)為3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的意義，考查判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射，本題還考查一些特殊的數(shù)字的特殊的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．