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				在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意三棱錐是正方體的一個(gè)角，它的外接球就是三棱錐擴(kuò)展為正方體的外接球，正方體的體對(duì)角線就是外接球的直徑，求出直徑即可求出這個(gè)球的體積和表面積．
          解答：解：三棱錐是正方體的一個(gè)角，它的外接球就是三棱錐擴(kuò)展為正方體的外接球，正方體的體對(duì)角線就是外接球的直徑，
          所以正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為：a，球的半徑為：；
          所以球的體積為：=
          球的表面積為：4πr2=．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三棱錐的外接球，幾何體的擴(kuò)展，確定三棱錐與擴(kuò)展的正方體的外接球是同一個(gè)，以及正方體的體對(duì)角線就是球的直徑是解好本題的前提．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么這個(gè)球的體積是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a,那么這個(gè)球面的表面積是?　　　.?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．
          

			
          

			
          
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