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          圓C與直線y=x-2相切于點(diǎn)P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=
          		2

          （1）求圓C的方程；
          （2）求△POC的面積．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓心坐標(biāo)，可得求圓C的方程；
          （2）求出過C且與直線y=x-2垂直的直線方程為y=-x+4，與直線y=x-2，聯(lián)立可得P的坐標(biāo)，從而可求△POC的面積．
          解答：解：（1）設(shè)C（x，0）（x＞0），則
          ∵圓C與直線y=x-2相切于點(diǎn)P，半徑r=
          		2
          ，
          ∴
          |x-2|
          		2
          =
          		2
          ，
          ∵x＞0，
          ∴x=4，
          ∴圓C的方程為（x-4）2+y2=2；
          （2）過C且與直線y=x-2垂直的直線方程為y=-x+4，與直線y=x-2，
          聯(lián)立可得x=3，y=1，即P（3，1），
          ∴△POC的面積為
          1
          2
          •(4-0)•1          =2．
          點(diǎn)評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
          		2
          的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          9
          =1與圓C的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
          （1）求圓C的方程；
          （2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知圓心在第二象限，半徑為2
          		2
          的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，過點(diǎn)D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|DA|=|DB|．
          （1）求圓C的方程；
          （2）求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心C在y軸上，且圓C與直線y=x+1相切，點(diǎn)A（-1，-2）在圓內(nèi)，圓半徑等于2
          		2

          （1）求圓的方程；
          （2）求經(jīng)過點(diǎn)A的最短弦所在的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺區(qū)一模）動圓C經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），并且與直線x=-1相切，若動圓C與直線y=x+2
          		2
          +1          總有公共點(diǎn)，則圓C的面積（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案