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          已知平面內(nèi)正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為1 : 2 ，類比到空間，正四面體的內(nèi)切球與外接球半徑之比為       
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
          		3
          ，AC與BD交于O點．將△ACD沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
          		21
          7
          ，求θ的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，AD=AB=2，BD=2
          		3
          ，AC與BD交于O點．將△ABC沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ABC內(nèi)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）若θ=
          π
          3
          時，求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點A與坐標原點重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，
          π
          3
          ]          ．
          （Ⅰ）試用θ表示
          BC
          的坐標（要求將結果化簡為形如（cosα，sinα）的形式）；
          （Ⅱ）定義：對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點間的“taxi距離”，并用符號|PQ|表示．試求|BC|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,H是點A在平面DBC內(nèi)的射影,求證:H不可能是△DBC的垂心.
          

			
          

			
          
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