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          橢圓的中心是坐標(biāo)原點，焦點是雙曲線2x2-4y2=1的頂點，長軸的端點是該雙曲線的焦點，則橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          2
          3
          		B．
          		6
          2
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          		6
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線2x2-4y2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
          x2
          1
          2
          -
          y2
          1
          4
          =1
          ∴a2=
          1
          2
          ，b2=
          1
          4

          ∴c2=a2+b2=
          3
          4

          ∵橢圓的中心是坐標(biāo)原點，焦點是雙曲線2x2-4y2=1的頂點，長軸的端點是該雙曲線的焦點
          ∴長軸長為
          		3
          ，焦距長為
          		2

          ∴橢圓的離心率是
          		2
          		3
          =
          		6
          3

          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率e=
          		3
          2
          ，已知點P（0，
          3
          2
          ）到這個橢圓上的點最遠(yuǎn)距離是
          		7
          ．求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點P的距離等于
          		7
          的點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，直線l：x=2與x軸相交于點E，
          FE
          =
          OF
          ，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
          （Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
          （Ⅱ）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為2
          		2
          ，過點M（0，-
          1
          3
          ）與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•海珠區(qū)一模）橢圓的中心是坐標(biāo)原點，焦點是雙曲線2x2-4y2=1的頂點，長軸的端點是該雙曲線的焦點，則橢圓的離心率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津模擬）已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案