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        1. (本小題滿分14分)
          已知橢圓的左、右焦點分別為,點軸上方橢圓上的一點,且, ,
          (Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標(biāo);
          (Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
          (Ⅲ)若點是橢圓上的任意一點,是橢圓的一個焦點,探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
          (Ⅰ) 橢圓的方程是:,
          (Ⅱ)兩圓相內(nèi)切
          (Ⅲ)兩圓內(nèi)切
          解: (Ⅰ)在橢圓,          ……………….1分
          ,         ……………….2分
          .       
          所以橢圓的方程是:                       ……………….4分
          ,                 ……….5分
          (Ⅱ)線段的中點 
          ∴ 以為圓心為直徑的圓的方程為 
          的半徑                                          …………….8分
          以橢圓的長軸為直徑的圓的方程為:  ,圓心為,半徑為
          與圓的圓心距為 所以兩圓相內(nèi)切  ………10分
          (Ⅲ)以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓相內(nèi)切           ………11分
          設(shè)是橢圓的另一個焦點,其長軸長為,
          ∵點是橢圓上的任意一點,是橢圓的一個焦點,
          則有 ,則以為直徑的圓的圓心是,圓的半徑為
          以橢圓的長軸為直徑的圓的半徑,
          兩圓圓心、分別是的中點,
          ∴兩圓心間的距離,所以兩圓內(nèi)切.…….14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (本小題滿分12分)
          在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點,,若動點M滿足,設(shè)動點M的軌跡為C。
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設(shè)直線交曲線C于A、B兩點,交直線于點D,若,證明:D為AB的中點。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點,坐標(biāo)原點到直線的距離為,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知點F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點,點O為坐標(biāo)原點,圓O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A,B。
          (1)設(shè)的表達(dá)式;
          (2)若求直線的方程;
          (3)若,求三角形OAB面積的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點,,原點到直線的距離為
          (Ⅰ)證明;
          (Ⅱ)設(shè)為橢圓上的兩個動點,,過原點作直線的垂線,垂足為,求點的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的長軸長為10,兩焦點的坐標(biāo)分別為
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程    (2)若P為短軸的一個端點,求三角形的面積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          P是以為焦點的橢圓上的一點,且,則此橢圓的離心率為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓的左焦點F。右頂點A,上頂點B,若,則橢圓的離心率是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知點F橢圓E:的右焦點,點M在橢圓E上,以M為圓心的圓與x軸切于點F,與y軸交于A、B兩點,且是邊長為2的正三角形;又橢圓E上的P、Q兩點關(guān)于直線對稱.
          (1)求橢圓E的方程;(2)當(dāng)直線過點()時,求直線PQ的方程;
          (3)若點C是直線上一點,且=,求面積的最大值.

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