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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若函數y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=
          π
          4
          ，則此函數的遞增區(qū)間是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數的對稱軸，求出函數的最值，得到方程，求出a，然后求出函數的單調增區(qū)間．
          解答：解：因為函數y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=
          π
          4
          ，所以±
          		1+a2
          =
          		2
          2
          (1+a)          ，解得a=1，
          函數y=sinx+cosx=
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          ，因為x+
          π
          4
          ∈[2kπ-
          π
          2
          ，2kπ+
          π
          2
          ]          ，k∈Z，
          所以函數的單調增區(qū)間為：[2kπ-
          3π
          4
          ，2kπ+
          π
          4
          ]，k∈Z          ．
          故選C．
          點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，對稱軸的應用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=sinx+f（x）在[-
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]內單調遞增，則f（x）可以是（　�。�
          
                
          A、1B、cosx
          C、sinxD、-cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
          		2
          ]          ，則b-a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
          12
          )          ，則b-a的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=sinx，x∈R是增函數，y=cosx，x∈R是減函數，則x的取值范圍是
           
           （用區(qū)間表示）
          

			
          

			
          
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