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          平面內(nèi)給定三個向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，回答下列問題：
          


          (1)求3a＋b－2c；
          


          (2)求滿足a＝mb＋nc的實數(shù)m，n；
          


          (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實數(shù)k.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)3a＋b－2c＝ (0,6)．
          


          (2) 
          


          (3) k＝－.
          


          【解析】(1)3a＋b－2c＝3(3,2)＋(－1,2)－2(4,1)＝(9,6)＋(－1,2)－(8,2)＝(0,6)．
          


          (2)∵a＝mb＋nc，
          


          ∴(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)＝(－m＋4n,2m＋n)．
          


          ∴解之得
          


          (3)∵(a＋kc)∥(2b－a)，
          


          又a＋kc＝(3＋4k,2＋k),2b－a＝(－5,2)．
          


          ∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，∴k＝－.
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(-1，2)          ，
          c
          =(4，1)          ，回答下列三個問題：
          （1）試寫出將
          a
          用
          b
          ，
          c
          表示的表達式；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值；
          （3）若向量
          d
          滿足(
          d
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          c
          )          ，且|
          d
          -
          a
          |=
          		26
          ，求
          d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(0，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(3，3)          若(
          a
          +k
          c
          )          ∥(2
          a
          -
          b
          )          ，則實數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =（3，2），
          b
          =（-1，2），
          c
          =（4，1）
          （1）求|3
          a
          -
          c
          |
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )∥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(0，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(3，3)
          （1）求|2
          a
          +
          b
          -
          c
          |；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )∥(2
          a
          -
          b
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(3，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(4，1)
          （1）求|3
          a
          +
          b
          -2
          c
          |          的值；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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