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          已知數(shù)列滿足.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意,有成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）見(jiàn)解析。

          試題分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行配湊，根據(jù)定義去證明；（2）結(jié)合（1）及三角函數(shù)的周期性得然后放縮構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行求和，
          （1）
          又數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為-2的等比數(shù)列.  4′
          從而            6′
          （2）       8′
          當(dāng)時(shí)，則
           12′
                                         14′
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （3）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意的，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝1，q＝2，則Tn＝＋＋…＋的結(jié)果可化為(　　)
          A．1－B．1－
          C．(1－)D．(1－)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知a2·a4＝1，S3＝7，則S5＝(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知則的值為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          (1)求的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)恰有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2012·遼寧高考]已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2014·洛陽(yáng)模擬)在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項(xiàng)和為Sn=3n+k,則實(shí)數(shù)k為(　　)
          A．-1B．0C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和，則＝       ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案