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          如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室．已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），第三面圍墻的長(zhǎng)度為6米，即AB=6米，（兩面墻的長(zhǎng)均大于6米）．為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大．記∠ABC=θ，問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：在△ABC中，
          ∴
          ∴=12=6
          =6
          ∴時(shí)，即時(shí)，面積最大為
          ∴時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大
          分析：先利用正弦定理，求得AC，BC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式，利用三角恒等變換公式化簡(jiǎn)，從而可求三角形面積的最大值．
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查正弦定理的運(yùn)用，考查三角形的面積公式，考查三角恒等變換，構(gòu)建三角函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°且兩面墻的長(zhǎng)度足夠大），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（即AB長(zhǎng)為6米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記∠ABC=θ．
          （1）當(dāng)θ=105°時(shí)，求所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積．
          （2）問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室．已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），第三面圍墻的長(zhǎng)度為6米，即AB=6米，（兩面墻的長(zhǎng)均大于6米）．為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大．記∠ABC=θ，問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
              
                                                                                     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°且兩面墻的長(zhǎng)度足夠大），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（即AB長(zhǎng)為6米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記∠ABC=θ．
          （1）當(dāng)θ=105°時(shí)，求所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積．
          （2）問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

          

			
          

			
          
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