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        1. 具有下列性質的三棱錐中,哪一個是正棱錐

          [  ]

          A.頂點在底面的射影到底面各頂點的距離相等

          B.底面是正三角形,且側面都是等腰三角形

          C.相鄰兩條側棱間的夾角相等

          D.三條側棱相等,且頂點在底面上射影是底面三角形的內心

          答案:D
          解析:

          解析:A錯,由已知能推出頂點在底面的射影是三角形外心,底面三角形不一定是正三角形;B錯,側面是等腰三角形,不能說明側棱一定相等,可能有一個側面是側棱和一底邊相等,此時推不出正棱錐.C錯,相鄰兩條側棱間的夾角相等,但側棱不一定相等,此時顯然不可能推出正棱錐.D正確,由側棱相等保證了頂點在底面的射影是底面三角形的外心,而內心外心合一的三角形一定是正三角形.


          提示:

          判斷一個棱錐是否為正棱錐,要緊扣正棱錐的定義,分析它們的特征:(1)底面是正多邊形;(2)各側棱都相等.


          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

          具有下列哪一條性質的三棱錐必定是正棱錐

          [  ]

          A.頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等.

          B.底面是正三角形且側面是等腰三角形.

          C.底面三角形的各邊分別與相對的側棱垂直.

          D.底面是正三角形并且與側面所成的二面角相等.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          具有下列哪些性質的三棱錐必定是正三棱錐(    )

          A.頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等

          B.側面是等腰三角形

          C.底面三角形的各邊分別與相對的棱垂直

          D.底面是正三角形,并且與側面所成的二面角都相等

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          具有下列哪些性質的三棱錐必定是正三棱錐(    )

          A.頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等

          B.側面是等腰三角形

          C.底面三角形的各邊分別與相對的棱垂直

          D.底面是正三角形,并且與側面所成的二面角都相等

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