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        1. 正四面體ABCD中,E、F、G、H分別是棱AB、BC、CD、DA的中點,球O為正四面體的內(nèi)切球,則下列結(jié)論正確的是______________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

          ①四邊形EFGH為正方形;

          ②線段EG是異面直線AB、CD的公垂線段;

          ③若AB=2,則三棱錐O-BCD的體積為;

          ④直線AD與平面ABC所成角的正切值為

          答案:①、②、④
          解析:


          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在的棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則
          AE
          CD
          =( 。
          A、0
          B、
          1
          2
          C、-
          1
          2
          D、-
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則
          AE
          CD
          =
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          4、求證:正四面體ABCD中相對的兩棱(即異面的兩棱)互相垂直.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某同學使用類比推理得到如下結(jié)論:
          (1)同一平面內(nèi),三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b,類比出:空間中,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
          (2)a,b∈R,a-b>0則a>b,類比出:a,b∈C,a-b>0則a>b;
          (3)以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2,類比出:以點(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2;
          (4)正三角形ABC中,M是BC的中點,O是△ABC外接圓的圓心,則
          AO
          OM
          =2
          ,類比出:在正四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點,O為四面體ABCD外接球的球心,則
          AO
          OM
          =3

          其中類比的結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在正四面體ABCD中,E、F分別為棱AD、BC的中點,連接AF、CE,則異面直線AF和CE所成角的正弦值為( 。
          A、
          1
          3
          B、
          2
          3
          C、
          2
          4
          D、
          5
          3

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