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        1.     已知函數(shù)點(diǎn)P1(x1, y1)P2(x2, y2)f(x)的圖象上的動(dòng)點(diǎn),且線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

          I)求證:a是定值;

          II)對(duì)于任意的正整數(shù)n,設(shè)試判斷數(shù)列{Sn}是否為等差數(shù)列,若是,請(qǐng)加以證明;若不是,說(shuō)明理由.

           

          答案:
          解析:

          (I)證明:由已知,x1+x2=1,

          .

          .

          (II)由(I)知,當(dāng)x1+x2=1時(shí), ,因此

          .

          得,

          ,則數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列。

          證明:∴{Sn}是公差為等差數(shù)列.

           


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