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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐P-ABC中，M是AC的中點(diǎn)，Q是BM的中點(diǎn)，若實(shí)數(shù)x，y，z滿足
          PQ
          =x
          PA
          +y
          PB
          +z
          PC
          ，則x-y+z=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用空間向量基本定理，將
          PQ
          ，化成
          PA
          ，
          PB
          ，
          PC
          的和的形式          ．求出系數(shù)．進(jìn)而得到結(jié)果．
          解答：解：
          PQ
          =
          PB
          +
          BQ
          =
          PB
          +
          1
          2
          BM
          =
          PB
          +
          1
          2
          ( 
          PM
           -
          PB)
          =
          PB
          +
          1
          2
          [
          1
          2
          (
          PA
          +
          PC)
          -
          PB]
          =
          1
          4
          PA
          +
          1
          2
          PB
          +
          1
          4
          PC
          ．
          ∴x=
          1
          4
          ，y=
          1
          2
          ，z=
          1
          4
          ．
          ∴x-y+z=0．
          故答案為0．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量基本定理的應(yīng)用．同時(shí)考查轉(zhuǎn)化能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
          （Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•石景山區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
          PA
          •
          AB
          =
          PA
          •
          AC
          =
          AB
          •
          AC
          =0          ，
          PA
          2          =
          AC
          2          =4
          AB
          2          ．
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若M為線段PC上的點(diǎn)，設(shè)
          |
          PM|
          |PC
          |
          =λ          ，問λ為何值時(shí)能使直線PC⊥平面MAB；
          （Ⅲ）求二面角C-PB-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
          （Ⅱ）若E為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽(yáng)二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，則P-ABC的外接球的表面積為
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
          		3
          ，∠PCA=30°．
          （1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案