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          如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)證明:  ∵C是底面圓周上異于A，B的任意一點，且AB是圓柱底面圓的直徑，∴BC⊥AC, ∵AA1⊥平面ABC，BCÌ平面ABC，∴AA1⊥BC，
          ∵AA1∩AC=A，AA1Ì平面AA1 C，ACÌ平面AA1 C， 
          ∴BC⊥平面AA1C.            --------------------6分
          (Ⅱ)解：設(shè)AC=x，在Rt△ABC中， (0<x<2) , 
          故(0<x<2),　
          即. 
          ∵0<x<2，0<x2<4，∴當(dāng)x2=2，
          即時，三棱錐A1-ABC的體積的最大值為.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          利用斜二測畫法畫一個水平放置的平面四邊形的直觀圖，得到的直觀圖是一個邊長為1的正方形（如圖所示），則原圖形的形狀是（　�。�
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個空間幾何體的主視圖是長為4，寬為的長方形，左視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為   （　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖中，是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和側(cè)視圖在右面畫出(單位：cm)．
          (1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          (3)在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知水平放置的△ABC按“斜二測畫法”得到如右圖所示的直觀圖，
          其中B′O′=C′O′=1,A′O′=，那么原△ABC是一個(    ) 
          A．等邊三角形B．直角三角形
          C．三邊中只有兩邊相等的等腰三角形D．三邊互不相等的三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個正三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積等于
           
          A．B．2
          C．D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為
          A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
          C．AC＝BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖是一個幾何體的三視圖(單位：m)，則幾何體的體積為________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于         .
          

			
          

			
          
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