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        1. (本題滿分12分)四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形,且側(cè)面PAD與底面ABCD垂直,E為PD的中點(diǎn)。

          (1) 求證:PB//面ACE;

          (2) 求二面角E—AC—D的大小。

           

          【答案】

           

          arctan

          【解析】

           

          解(1)連接BD,設(shè)AC與BD相交與點(diǎn)O,連接OE,由BO=OD,PE=ED,有OE//PB,OE面ACE,PB面ACE,面ACE;

           

          (2)DF的中點(diǎn)M,過M作MNAC于N,連EN,EM;由PF面ABCD,PF//EM,則EM面ABCD,有三垂線定理有 為二面角E—AC—D的平面角,

          EM=二面角E—AC—D的大小為arctan

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (本題滿分12分)

          四個紀(jì)念幣A、B、C、D,投擲時正面向上的概率如下表所示(0<a<1)

          紀(jì)念幣

          A

          B

          C

          D

          概率

          1/2

          1/2

          a

          a

          這四個紀(jì)念幣同時投擲一次,設(shè)ξ表示出正面向上的個數(shù)。

          (1)求概率p(ξ)

          (2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)為最大時,a的取值范圍。

          (3)求ξ的數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高二10月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)

          四棱錐中,底面為矩形,平面底面,,,,點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)求二面角的大小.

          (Ⅲ)在線段求一點(diǎn),使點(diǎn)到平面的距離為.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高二10月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)

          四棱錐中,底面為矩形,平面底面,,,點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求二面角的大小.

          (Ⅲ)在線段求一點(diǎn),使點(diǎn)到平面的距離為.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆甘肅省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB

          (Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面PBD;

          (Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分12分)

          在四棱錐中,

          平面,的中點(diǎn),,

          (Ⅰ) 求四棱錐的體積;

          (Ⅱ) 若的中點(diǎn),求證:

          平面平面

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          同步練習(xí)冊答案