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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知180°＜α＜360°，則sin
          α2
          的值等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得90°＜
          α
          2
          ＜180°，故sin
          α
          2
          ＞0，再由半角公式得出結(jié)論．
          解答：解：∵已知180°＜α＜360°，∴90°＜
          α
          2
          ＜180°，故sin
          α
          2
          ＞0．
          ∴sin
          α
          2
          =
          1-cosα
          2
          ，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查半徑的正弦公式，注意根據(jù)
          α
          2
          的范圍判斷sin
          α
          2
          ＞0，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率e=
          1
          2
          ，短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為
          		3
          的三角形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（1，1）做兩條傾斜角分別為a1，a2的不同的直線l1，l2，分別交橢圓與A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求證：a1+a2=180°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某校高三（1）班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[180，210）
4
0.1
          

          
[210，240）
8
s
          

          
[240，270）
12
0.3
          

          
[270，300）
10
0.25
          

          
[300，330）
n
t
           （1）求分布表中s，t的值；
          （2）某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性，需要在這40名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？
          （3）已知第一組的學(xué)生中男、女生均為2人．在（2）的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2，-1)，
          b
          =(3，-2，-1)          ，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)從該年級(jí)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：
          ①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
          ⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
          得到頻率分布直方圖如下．已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人；
          （1）求n的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖；
          （2）如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
          

          


          

利用時(shí)間充分
利用時(shí)間不充分
總計(jì)
          

          
走讀生
50
25
75
          

          
住宿生
10
15
25
          

          
總計(jì)
60
40
100
          是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          參考列表：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
          

          
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
          （3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)從該年級(jí)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
          （1）求n的值并求有效學(xué)習(xí)時(shí)間在[90，120）內(nèi)的頻率；
          （2）如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，下列2×2列聯(lián)表，問(wèn)：是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
          

          


          

利用時(shí)間充分
利用時(shí)間不充分
合計(jì)
          

          
走讀生
50
a

          75
          75
          

          
住校生
b
15

          25
          25
          

          
合計(jì)

          60
          60
          		
40
n
          （3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          參考列表：
          

          


          

          P（K2≥k0）          		
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
          

          

          k0          		
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
          

			
          

			
          
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