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				在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（5，0）．
          求：（Ⅰ） |
          AB
          |，|
          AC
          |          ；
          （Ⅱ） 
          AB
          •
          AC
          ，COS＜
          AB
          ，
          AC
          ＞．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ） 求出
          AB
          和
          AC
          的坐標(biāo)，利用向量的模的定義可求得|
          AB
          |，|
          AC
          |           的值．
          （Ⅱ） 求出
          AB
          •
          AC
          =4，根據(jù)cos＜
          AB
          ，
          AC
          ＞ =
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          |•|
          AC
          |
          ，求出COS＜
          AB
          ，
          AC
          ＞的值．
          解答：解：（Ⅰ）∵
          AB
          =（3-1，4-2）=（2，2），
          AC
          =（5-1，0-2）=（4，-2），
          ∴|
          AB
          |=
          		22+22
          =
          		8
          =2
          		2
          ，
          |
          AC
          |=
          		42+(-2)2
          =
          		20
          =2
          		5
          ．
          （Ⅱ） 易知
          AB
          •
          AC
          =（2，2）•（4，-2）=4，
          故cos＜
          AB
          ，
          AC
          ＞=cos∠BAC=
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          ||
          AC
          |
          =
          		10
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用，求出
          AB
          和
          AC
          的坐標(biāo)
          是解題的突破口．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
          π3
          )=1          ，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，且|
          AC
          |=|
          BC
          |          ．
          （1）求角θ的值；
          （2）設(shè)α＞0，0＜β＜
          π
          2
          ，且α+β=
          2
          3
          θ          ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
           
          （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
          ①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
          ②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
          ③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
          ④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
           
          ．
          

			
          

			
          
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