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          已知F是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
          A．7B．8C．9D．10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1的左焦點，∴a=2，b=2
          		3
          ，c=4，F(xiàn)（-4，0 ），右焦點為H（4，0），
          由雙曲線的定義可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
          		(4-1)2+(0-4)2
           
          =4+5=9，
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ．
          （1）過橢圓C的右焦點作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長度；
          （2）若點P是橢圓C上不與頂點重合的任意一點，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請你給出雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
          
                
          A、7B、8C、9D、10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          右支上一點，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，若|OM|=3，則點P到該雙曲線右準線的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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