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          【題目】給出下列命題：
          （1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，則；
          （2）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；
          （3）點關(guān)于直線的對稱點為，則的坐標為；
          （4）直線與拋物線交于，兩點，則以為直徑的圓恰好與直線相切.
          其中正確的命題有__________.（把所有正確的命題的序號都填上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（3）（4）
          【解析】
          對四個命題逐一分析，由此確定命題正確的選項.
          對于（1），依題意在區(qū)間上恒成立，所以，所以，故（1）錯誤.
          對于（2），直線過，而點在直線的兩側(cè)，所以的取值范圍是，即，故（2）錯誤.
          對于（3）直線的斜率為，，；的中點為，點滿足直線.所以（3）正確.
          對于（4），拋物線的焦點為，準線為，直線過焦點.直線與拋物線相交與兩點，根據(jù)拋物線的定義可知，AB中點到拋物線準線距離等于AB一半，所以為直徑的圓恰好與拋物線的準線相切，故（4）正確.
          故答案為：（3）（4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合，，全集． 
          （1）當時，求，；
          （2）若是成立的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.
          【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.
          【解析】（Ⅰ）.
          令，得.
          與的情況如上：
          所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.
          （Ⅱ）當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
          所以在區(qū)間上的最小值為.
          當，即時，
          由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          所以在區(qū)間上的最小值為.
          當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
          所以在區(qū)間上的最小值為.
          綜上，當時，的最小值為；
          當時，的最小值為；
          當時，的最小值為.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          19
          【題目】已知拋物線的頂點在原點,焦點在坐標軸上，點為拋物線上一點.
          （1）求的方程；
          （2）若點在上，過作的兩弦與，若，求證: 直線過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
          （Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
          （Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】世界衛(wèi)生組織的最新研究報告顯示，目前中國近視患者人數(shù)多達6億，高中生和大學生的近視率均已超過七成，為了研究每周累計戶外暴露時間（單位：小時）與近視發(fā)病率的關(guān)系，對某中學一年級200名學生進行不記名問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          每周累積戶外暴露時間（單位：小時）
          不少于28小時
          近視人數(shù)
          21
          39
          37
          2
          1
          不近視人數(shù)
          3
          37
          52
          5
          3
          （1）在每周累計戶外暴露時間不少于28小時的4名學生中，隨機抽取2名，求其中恰有一名學生不近視的概率；
          （2）若每周累計戶外暴露時間少于14個小時被認證為“不足夠的戶外暴露時間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關(guān)系？
          近視
          不近視
          足夠的戶外暴露時間
          不足夠的戶外暴露時間
          附:
          P
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線相切．
          (Ⅰ)求圓C1的標準方程；
          (Ⅱ)設點A為圓上一動點，AN垂直于x軸于點N，若動點Q滿足
          (其中m為非零常數(shù))，試求動點Q的軌跡方程；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的結(jié)論下，當m＝時，得到動點Q的軌跡為曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B，D兩點，求△OBD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點到定點的距離比它到軸的距離大.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）設點(為常數(shù))，過點作斜率分別為的兩條直線與，交曲線于兩點，交曲線于兩點，點分別是線段的中點，若，求證：直線過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設命題對任意實數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點在軸上的雙曲線．
          （1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰梯形中，，，，為上一點，且，為的中點.沿將梯形折成大小為的二面角，若內(nèi)（含邊界）存在一點，使得平面，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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