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        1. 中,三個內(nèi)角,的對邊分別為,,,其中, 且

           (1)求證:是直角三角形;

          (2)如圖6,設(shè)圓三點,點位于劣弧上,求面積最大值.

           

           

          【答案】

          (1)是直角三角形;(2).

          【解析】本試題主要考查相似三角形和圓的性質(zhì)的綜合運用,求解面積的最值和證明三角形為直角三角形

          (1)證明:由正弦定理得,…………………………………2分

          整理為,即 ………………………3分

          又因為

          ,即A=B或…………6分

            ∴A=B舍去,故

          可知,∴是直角三角形……………6分

          (2)由(1)及c=2,得a=1,b=,             ……………7分

          設(shè),則,   ……………8分

          中,

           所以

          =

          =                            ……………10分

          =        ………………………12分

          因為所以,

          當(dāng),即時,最大值等于.…………………………………14分

           

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          中,三個內(nèi)角所對的邊分別是

          已知

          (1)若,求外接圓的半徑

          (2)若邊上的中線長為,求的面積。

           

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          中,三個內(nèi)角所對的邊分別是已知的面積等于        

           

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          中,三個內(nèi)角所對的邊分別為,的面積等于.

          (1)求的值;(6分)

          (2)求.(4分)

           

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          中,三個內(nèi)角所對的邊分別是已知的面積等于

          ____★____

           

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