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          已知拋物線的頂在坐標(biāo)原點，焦點到直線的距離是
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線與拋物線交于兩點，設(shè)線段的中垂線與軸交于點 ，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：（1）已知點到直線的距離利用距離公式 可求得,可直接寫出拋物線方程; （2）把直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成二次方程,用韋達(dá)定理可求出線段中點的坐標(biāo),再寫出中垂線方程,即可求出直線與軸交點的縱坐標(biāo),利用二次函數(shù)求值域的方法可求出的范圍.這個過程中不用討論判別式,不用討論斜率,值域也是二次函數(shù)的值域問題,是直線與圓錐曲線中的較易者.
          試題解析：（1）由題意，，故 
          所以拋物線的方程為.
          （2）設(shè),則由得,
          則，所以線段 的中點坐標(biāo)為，
          線段的中垂線方程為 ,
          即，令，則 ,
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線經(jīng)過、兩點 
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)直線交雙曲線于、兩點，且線段被圓：三等分，求實數(shù)、的值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓Ｃ：的左、右焦點和短軸的一個端點構(gòu)成邊長為４的正三角形．
          （1）求橢圓Ｃ的方程；
          （2）過右焦點的直線與橢圓Ｃ相交于Ａ、Ｂ兩點，若，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是軸的拋物線經(jīng)過點．
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)直線過定點，斜率為，當(dāng)為何值時，直線與拋物線有公共點?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：經(jīng)過點，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點在拋物線：上.
          （1）若的三個頂點都在拋物線上，記三邊，，所在直線的斜率分別為，，，求的值；
          （2）若四邊形的四個頂點都在拋物線上，記四邊，，，所在直線的斜率分別為，，，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、為橢圓的左、右焦點，且點在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過的直線交橢圓于兩點，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？
          若存在其最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線x2－＝1.
           
          (1)若一橢圓與該雙曲線共焦點，且有一交點P(2,3)，求橢圓方程．
          (2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上的一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
          (3)設(shè)過A、F、N三點的圓與y軸交于P、Q兩點，當(dāng)線段PQ的中點為(0,9)時，求這個圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點且和拋物線相切的直線方程為                  .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案