．已知圓
的方程為
，直線
的方程為
，點(diǎn)
在直線上，過點(diǎn)作圓的切線
，切點(diǎn)為
．
（1）若
，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若
點(diǎn)的坐標(biāo)為
，過作直線與圓交于
兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線
的方程；
（3）求證：經(jīng)過
三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).
解：（1）設(shè)
，由題可知
，所以
，解之得：
故所求點(diǎn)
的坐標(biāo)為
或
． …………………………………………4分
（2）設(shè)直線
的方程為：
，易知
存在，由題知圓心
到直線的距離為
，所以
， …………………………………………6分
解得，
或
，ks.5u
故所求直線的方程為：
或
．………………………8分
（3）設(shè)，
的中點(diǎn)
，因?yàn)?sub>
是圓
的切線
所以經(jīng)過
三點(diǎn)的圓是以
為圓心，以
為半徑的圓，
故其方程為：
……………………………10分
化簡得：
，此式是關(guān)于
的恒等式，
故
解得
或
所以經(jīng)過三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)
或
.…………………………………14分
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長方形構(gòu)成．已知隧道總寬度AD為6| 3 |
| 11 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
:
與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)
，直線
過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線
垂
直于點(diǎn)
，線段
垂直平分線交于點(diǎn)
，求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（3）當(dāng)P不在
軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對稱，若存在，
求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，
直線
與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線
過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直
線
垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積
的最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為
，求圓的方程．
，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為
，求圓的方程．