Question

（本題10分）袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè)，它們除顏色外完全相同，從中任取2個(gè)，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個(gè)小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止，用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。

（1）求；

（2）求。

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）。

【解析】本題考查概率的公式與分布列的計(jì)算，注意概率計(jì)算是基礎(chǔ)，平時(shí)要加強(qiáng)概率的計(jì)算的訓(xùn)練．

（1）設(shè)袋中有玩具“圓圓”n個(gè)，根據(jù)題意，從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率 

，解得可得。

（2）由題意可知X的可能取值為1，2，3，4，5；分別求出其概率，由期望的公式，計(jì)算可得答案．

解：（1）設(shè)白色小球有個(gè)，則由題設(shè)可知，，解得。（2分）

    所以（4分）

    （2）由題設(shè)可知，X的可能取值是1，2，3，4，5

    。

    ，

    （8分）

    所以（10分）