Question

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=lgx．設(shè)a=f(

6

5

)，b=f(

3

2

)，c=f(

5

2

)，則（　�。�

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、c＜b＜a
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：首先利用奇函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的周期性把f（x）的自變量轉(zhuǎn)化到區(qū)間（0，1）內(nèi)，然后由對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的單調(diào)性解決問題．

解答：解：已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=lgx．
則a=f(

6

5

)=f(-

4

5

)=-f(

4

5

)=-lg

4

5

＞0，
b=f(

3

2

)=f(-

1

2

)=-f(

1

2

)=-lg

1

2

＞0，
c=f(

5

2

)=f(

1

2

)=lg

1

2

＜0，
又lg

4

5

＞lg

1

2

∴0＜-lg

4

5

＜-lg

1

2

∴c＜a＜b，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)的周期性，同時(shí)考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．