已知函數(shù)

,若

恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
試題分析:首先畫出

的圖像,

的圖像為過

的一組直線,若

恒成立,只需

始終在

的下方,即直線夾在與

相切的直線,和

之間,所以轉(zhuǎn)化為求切線斜率,

=


聯(lián)立,得:

①,令

,即

,解得

或

將

代入①得

成立,將

代入①得

,不滿足

,所以舍去,或通過選項也可知道

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

為常數(shù).
(1)若函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào),求

的取值范圍;
(2)若對任意

,都有

成立,且函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

,
求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象在點

(e為自然對數(shù)的底數(shù))處取得極值-1.
(1)求實數(shù)

的值;
(2)若不等式

對任意

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(函數(shù)

.
(1)若

是偶函數(shù),求實數(shù)

的值;
(2)當

時,求

在區(qū)間

上的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的自變量的取值區(qū)間為A,若其值域區(qū)間也為A,則稱A為

的保值區(qū)間.
(Ⅰ)求函數(shù)

形如

的保值區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)

是否存在形如

的保值區(qū)間?若存在,求出實數(shù)

的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
f(
x)=

若函數(shù)
g(
x)=
f(
x)-
m有三個不同的零點,則實數(shù)
m的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),則在(-∞,0)上,f(x)的解析式是( ).
A.f(x)=-x(1-x) | B.f(x)=x(1+x) |
C.f(x)=-x(1+x) | D.f(x)=x(1-x) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

下列是關于函數(shù)

的零點個數(shù)的4個判斷:
①當

時,有3個零點;②當

時,有2個零點;
③當

時,有4個零點;④當

時,有1個零點.
則正確的判斷是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在

上的函數(shù),并滿足

當

時,

,則

( )
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