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           對(duì)于函數(shù)
          


          (1)求函數(shù)的定義域;  
          


          (2) 求證：不論為何實(shí)數(shù)在定義域內(nèi)總是增函數(shù)；
          


          (3)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)?
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (1) x∈R ------------2分
          


          (2)證明：設(shè)x1,x2∈R且x1<x2，----------4分
          


          則f(x1)-f(x2)= -----------6分
          


          由x1<x2可知0<<，所以-<0,
+1>0
, +1>0.

          


          所以f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)。
          


          所以當(dāng)a取任意實(shí)數(shù)，f(x)都為其定義域上的增函數(shù)。----------8分
          


          (3)由f(-x)=-f(x)，得-----------10分
          


          解得a=1--------------12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函g(x)=-
          1
          2
          x3+
          3
          2
          x+t-
          3
          t
          (t∈R，t≠0)
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)的零點(diǎn)的近似值，我們先求出函數(shù)值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來(lái)我們要求的函數(shù)值是f （
          3.25
          3.25
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：寧波模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函g(x)=-
          1
          2
          x3+
          3
          2
          x+t-
          3
          t
          (t∈R，t≠0)
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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