Question

一個(gè)五位的自然數(shù)稱為“凸”數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），則在所有的五位數(shù)中，比40000大的“凸”數(shù)的個(gè)數(shù)是_____.（用數(shù)字作答）

Answer 1

解：因?yàn)椋河深}意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
數(shù)字中c的值最小是3，最大是9，
因此需要把c的值進(jìn)行討論，
當(dāng)c=3時(shí)，前面兩位數(shù)字可以從1，2中選只有一種結(jié)果，后面兩位需要從0，1，2中選兩個(gè)，共有1× =3種結(jié)果，
當(dāng)c=4時(shí)，前面兩位數(shù)字可以從1，2，3中選，后面兩位需要從0，1，2，3中選兩個(gè)，共有×=18種結(jié)果
以此類推當(dāng)c=9時(shí)，有
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有在所有的五位數(shù)中，比40000大的“凸”數(shù)的個(gè)數(shù)是