Question

在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

，則

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

 的值為（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、0
• D、3

Answer 1

分析：根據(jù)三角形是邊長為1的正三角形，看出要求數(shù)量積的兩個向量之間的夾角，利用數(shù)量積的公式寫出結(jié)果．

解答：解：∵三角形是邊長為1的正三角形，
∴

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

 
=1×1×（-

1

2

）+1×1×(-

1

2

)+1×1×(-

1

2

)
=-

3

2

故選B．

點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積，本題解題的關(guān)鍵是看清兩個向量的夾角，三角形的內(nèi)角不是兩個向量的夾角，而是內(nèi)角的補(bǔ)角是兩個向量的夾角．