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				若實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=1，則a+c的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意設(shè)公比為q，則可分別表示出a和c，進(jìn)而可用q表示出b，對(duì)q＞0和q＜0兩種情況分類討論，利用基本不等式求得b的范圍；然后根據(jù)a+c=1-b即可求出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)公比為q，顯然q不等于0
          a+b+c=b（ 
          1
          q
          +1+q）=1
          ∴b=
          1
          1+q+
          1
          q

          當(dāng)q＞0時(shí)，q+
          1
          q
          ≥2 
          		q•
          1
          q
          =2
          ∴0＜b≤
          1
          3

          當(dāng)q＜0時(shí)，q+
          1
          q
          ≤-2
          0＞b≥-1
          又∵a+c=1-b
          ∴a+c的取值范圍：[
          2
          3
          ，1）∪（1，2]
          故答案為：[
          2
          3
          ，1）∪（1，2]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，以及會(huì)求一元二次不等式的解集，是一道綜合題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意考慮b≠0的情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9.給出如下三個(gè)命題：
          ①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比例數(shù)列的充要條件是ad=bc;
          ②設(shè)a，bR，且ab≠0，若
          ③若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).
          其中不正確的命題的序號(hào)是（　　）
          （A）①②                   （B）②③                          （C）①③                   （D ）①②③
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
            
          （1）正三角形的三內(nèi)角相等；
            
          （2）全等三角形的面積相等；
            
          （3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
          （1）正三角形的三內(nèi)角相等；
          （2）全等三角形的面積相等；
          （3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案