Question

已知x、y滿足約束條件，Z=2x+y的最大值是       （     ）

A．－5

B．3

C．

D．5

Answer 1

B

解析試題分析：
先畫(huà)出線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，再為目標(biāo)函數(shù)值Z賦予幾何意義：縱截距，數(shù)形結(jié)合找到最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)即可得目標(biāo)函數(shù)最值。
解：畫(huà)出可行域如圖三角形ABC區(qū)域：
 ,
目標(biāo)函數(shù)  Z=2x+y可看做直線l:y=-2x+Z的縱截距,如圖可知當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，Z最大,由x+y=1,y=-1得C（2，-1），∴Z_max=2×2-1=3，故選B
考點(diǎn)：線性規(guī)劃問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃問(wèn)題的解法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確畫(huà)出可行域，確定目標(biāo)函數(shù)的平移方向是解決本題的關(guān)鍵