Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=i）=m（

1

2

），i=1，2，3，4，則m的值為

16

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的隨機(jī)變量的分布列，寫出各個(gè)變量對應(yīng)的概率，根據(jù)分布列中各個(gè)概率之和是1，把所有的概率表示出來相加等于1，得到關(guān)于m方程，解方程求得m的值．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ的分布列為 P(ξ=i)=m(

1

2

)i，i=1，2，3，4
∴P(ξ=1)=

m

2

，P(ξ=2)=

m

4

，P(ξ=3)=

m

8

，P(ξ=4)=

m

16

∵

m

2

+

m

4

+

m

8

+

m

16

=1，∴m=

16

15

，
故答案為

16

15

點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和分布列的性質(zhì)，考查用方程思想解決分布列問題，本題比較簡單是一個(gè)基礎(chǔ)題．