雙曲線
-=1的離心率e
1，雙曲線
-=1的離心率為e
2，則e
1+e
2的最小值為（ ）
分析：由題意可知，
e1+e2=≥=．再由
()2=≥=8，得到e
1+e
2的最小值為
=2．
解答：解：
∵e1=，e2=，∴
e1+e2=+=，
∵c
2=a
2+b
2，
ab≤()2，∴
e1+e2=≥=．
∵
()2=≥=8，∴e
1+e
2的最小值為
=2．
故選C．
點評：求出e1和e2之后，根據(jù)a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系利用均值不等式推導(dǎo)e1+e2的最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
•的取值范圍為（ ）
| A、[3-2，+∞) |
| B、[3+2，+∞) |
| C、[-，+∞) |
| D、[，+∞) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-y2=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線方程為
x=，則a等于
，該雙曲線的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)圓C的圓心為雙曲線
-y2=1(a＞0)的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
，則a等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
-y
2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-y2=1的一個焦點坐標(biāo)為
(-，0)，則其漸近線方程為（ �。�
| A、y=±x |
| B、y=±x |
| C、y=±2x |
| D、y=±x |
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