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          已知平面α，β，γ，且平面α∥平面β，平面α⊥平面γ；
          求證：平面β⊥平面γ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，

          ∵平面α⊥平面γ，∴平面α與平面γ相交，設(shè)交線為m，
          在平面α內(nèi)作直線a⊥m，∵平面α⊥平面γ，∴a⊥γ，
          在平面β內(nèi)任取一點(diǎn)O，由直線a和點(diǎn)O確定平面M，設(shè)M∩β于b，
          ∵平面α∥平面β，由面面平行的判定定理，得a∥b，
          ∵a∥b，a⊥γ，∴b⊥γ 
          又∵b?β，
          ∴平面β⊥平面γ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E為BC的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
          （2）在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？
          （3）若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠BAC在平面α內(nèi)，P∉α，∠PAB=∠PAC，求證：點(diǎn)P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
          		3
          ．
          （1）求證：平面ACD⊥平面PAC；
          （2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
          （3）設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ，試求tanθ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥平面PAB；
          （2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求證：平面PEF⊥平面PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
          （Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
          （Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩
          形，且AA1=3，設(shè)D為AA1的中點(diǎn)．
          （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
          （2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
          （3）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP∥平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線a、b、l，以及平面α、β，下列命題中正確的是（　�。�
          A．若a∥α，b∥α，則a∥b
          B．若a∥α，b⊥a，則b⊥α
          C．若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，則l⊥α
          D．若a⊥α，a∥β，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正四棱柱中,, 為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）
          A．1B．C．D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案