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          如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．
              
              
          (1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
              
          (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
              
          (3)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)如圖所示．
              
              
           (2)所求多面體體積
              
          V＝V長方體－V正三棱錐
              
          ＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3)．
              
              
          (3)證明：如圖，在長方體ABCD－A′B′C′D′中，
              
          連接AD′，則AD′∥BC′.
              
          因為E，G分別為AA′，A′D′的中點，
              
          所以AD′∥EG，從而EG∥BC′.
              
          又BC′⊄平面EFG，所以BC′∥面EFG.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的三個圖中，左邊的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和側(cè)視圖在右邊畫出（單位：cm）．
          （1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          （2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．
          


           
          


          (1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          


          (2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示的三個圖中，圖1是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體的正視圖和側(cè)視圖，則該多面體的體積為（   
）
          


           
          


          A．    B．    C．    D．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示的三個圖中，圖1是一個長方體截去一個
          


          角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體
          


          的正視圖和側(cè)視圖．則該多面體的體積為
          


           
          


          A．           B．    C．       D． 
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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