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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數進行調查，得到如下的列聯(lián)表：
           
                     		專業(yè)A
                     		專業(yè)B
                     		總計
           
          女生
                     		12
                     		4
                     		16
           
          男生
                     		38
                     		46
                     		84
           
          總計
                     		50
                     		50
                     		100
           
          (1)從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？
          注：K2＝
          P(K2≥k0)
                     		0.25
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
           
          k0
                     		1.323
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋中裝有大小相同的黑球和白球共個，從中任取個都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用表示取球終止時取球的總次數．
          （1）求袋中原有白球的個數；
          （2）求隨機變量的概率分布及數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.
          （1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
          （2）設為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數與不能被聘用的人數之差的絕對值，求的分布列與均值（數學期望）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)
          (1)求在一次游戲中
          ①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
          (2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在打靶訓練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
           
          		喜愛打籃球
          		不喜愛打籃球
          		合計
          男生
          		 
          		6
          		 
          女生
          		10
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		48
          已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
          (1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
          (2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
          (3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數為X，求X的分布列與數學期望．
          下面的臨界值表供參考：
          P(χ2≥x0)或
          P(K2≥k0)
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          		0.005
          x0(或k0)
          		2.706
          		3.841
          		6.635
          		7.879
           
          (參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球�；顒诱咭淮螐闹忻鋈齻�小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
          （1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望； 
          （2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數的方差是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎(轉盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的；若轉盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

          (1)求顧客甲中一等獎的概率；
          (2)記X為顧客甲所得的獎金數，求X的分布列及其數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由于某高中建設了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
          (1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
          (2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數ξ的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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